Главное меню

Как решить задачу: Имеется три одинаковых по массе сплава?

Автор Hevi, Март 14, 2024, 00:24

« назад - далее »

Hevi

Имеется три одинаковых по массе сплава. Известно, что процентное содержание никеля во втором сплаве на 25 процентных пункта больше, чем в первом, а процентное содержание никеля в третьем сплаве на 4 процентных пункта больше, чем во втором. Из этих трёх сплавов получили четвертый сплав, содержащий 64% никеля. Сколько процентов никеля содержит первый сплав?

Moha

Проше всего решать подобные задачи табличным способом, но у меня нет возможности показывать такую таблицу.
Попробую объяснить решение. Пусть масса сплавов равна М, обозначим процентное содержание никеля в первом сплаве через х. Масса никеля в первом сплаве равна 0,01*х*М (х%=0,01х), во втором сплаве - 0,01*х+0,25*М, в третьем - 0,01*х+0,29*М (25+4=29%). Четвертый сплав имеет массу 3*М и масса никеля в нем 0,64*3*М. Получаем уравнение: 0,01*х*М + (0,01*х+0,25)*М + (0,01*х+0,29)*М = 0,64*3*М. Сокращаем на М и получим: 0,03*х + 0,25 + 0,29 = 1,92 (0,64*3=1,92). 0,03*х=1,38, х=0,46 или 46%. Ответ: 46.
                                                                              

Ganar

х+(х+25)+(х+25+4)=64�×3сплав
х+(х+25)+(х+29)=192
3х+54=192
3х+54=192
3х=192-54
3х=138
х=138÷3=46