Инженер ежедневно приезжает поездом на вокзал в 8 часов утра. Точно в 8 часов к вокзалу подъезжает автомобиль и отвозит инженера на завод. Однажды инженер приехал на вокзал в 7 часов и пошел навстречу машине. Встретив машину, он сел в нее и приехал на завод на 20 мин раньше обычного. В какое время произошла встреча инженера с машиной

Путь машины от места встречи до вокзала занимает 10 минут, поскольку она прибыла на завод раньше на 20 минут (экономия 20 минут на пути туда-обратно, в одну сторону 10 минут). Следовательно, машина встретила инженера на 10 минут раньше того времени, чем прибывает обычно на вокзал. А это 7:50
                                                                              

Машина сэкономила 20 минут от общего пути. Это по 10 минут до вокзала и обратно. В этой временной точке и произошла встреча инженера с автомобилем. 10 минут раньше от 8 часов - 7.50. Инженер шел 50 минут от вокзала.

Раз инженер приехал на 20 минут раньше обычного, то это значит, что машина проехала на 20 минут меньше обычного. Получается, что они встретились, когда машине оставалось ещё десять минут ехать до вокзала. А по расписанию она пребывает на вокзал в 8 часов утра. Значит инженер встретился с машиной в 7 часов 50 минут.
Ответ: в 7 часов 50 минут.

Если машина приехала на завод на 20 минут раньше обычного, значит она не доехала в этот раз до вокзала 10 минут (10 минут до вокзала и 10 минут от вокзала к месту встречи, как раз дают это самое опережение в 20 минут).
Значит, инженер встретил машину в 7:50

Инженер ежедневно приезжает поездом на вокзал в 8 часов утра. Однажды инженер приехал на вокзал в 7 часов, то-есть на один час раньше обычного и пошел навстречу машине. Встретив машину, он сел в нее и приехал на завод  только 20 мин раньше обычного. Значит автор вопроса заведомо написал не реальные условия.