Один из углов осевого сечения конуса равен 120°, высота конуса равна 4. Найдите площадь основания конуса Sосн. В ответе запишите величину Sосн./π.

Осевое сечение конуса является равнобедренным треугольником, поэтому угол 120° это и есть угол при вершине этого треугольника, значит углы при основании равны 30°. Теперь можно найти длину образующей (или гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты). Она в 2 раза длиннее катета (высоты), то есть равна 8 (4*2=8).
По теореме Пифагора найдем квадрат радиуса, он равен: 8*8-4*4=48. Значит Площадь равна Sосн=π*48. Ответ: Sосн./π=48π/π=48.