Найдите углы параллелограмма АВСD, если:
а) ∠А=84°; б) ∠А-∠В=55°; в) ∠А+∠С=142°; г) ∠А=2∠В; д) ∠САD=16°, ∠АСD=37°.
(Атанасян. Геометрия. 7-9 класс. №376)

У параллелограммма противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360.
а) Угол А=84, значит и С тоже 84. Их сумма 84+84=168.
360-168=192
192/2=96 Углы В и D равны 96.
б)А-В=55
А+В=180 (сумма рядом стоящих углов равна 180).
Далее решаем систему уравнений.
А=55+В
(55+В)+В=180
55+2*В=180
2*В=180-55
2*В=135
В=135/2
В=67,5
А=55+В
А=55+67,5
А=122,5
С=А=122,5
D=В=67,5
в) ∠А+∠С=142°
Т.к А=С, то А=С=142/2=71
В+D=360-142=218
В=D=218/2=109
г) ∠А=2∠В
2*А+2*В=360
Т.к А=2*В, то подставляем вместо А, 2*В:
2*(2*В)+2*В=360
4*В+2*В=360
6В=360
В=60
Т.к А=2*В, то:
А=2*В=2*60=120
С=А=120.
D=В=60.
д) ∠САD=16°, ∠АСD=37°.
Чтобы понять  задачу, нарисуйте параллелограмм примерно как этот, но с соблюдением градусов 16 и 37 (мне в Пэйнт этим заниматься не пристало :
Так как сумма углов треугольника равна 180, то:
∠ADC=180-16-37=127.
∠ADC это и есть угол D.
Угол В равен D, значит В=127.
360-2*127=106
106 это сумма углов А и С, которые равны между собой.
Значит А=С=106/2=53
                                                                              

Сумма углов, принадлежащих одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов. А противолежащие углы вообще равны друг другу. Так что зная один угол (любой), можно тут же найти и все остальные - из условия их равенства друг другу или из условия того, что сумма двух равна 180 градусам. Просто нарисуйте.