Трое друзей хотят купить книжку. Оказалось, что двоим на покупку книги не хватает 1 к., третьему 2р. 90к. Когда они сложили свои деньги, то денег на покупку книги им все равно не хватало. Зная, что денег у первого из друзей на 19 к. больше чем у второго, найдите, сколько денег было у каждого.

Если у первого друга денег было в количестве х руб., то у второго их было (х-0,19) руб. Известно, что для покупки книги денег, имеющихся у обоих друзей, не хватило. И не достовало им самой малости, всего-то одной копейки, а стало быть книга стоит (2х-0,19+0,01) руб.
С другой стороны, третий друг мало чем смог помочь своим товарищам, т.к. купить книгу они все равно не смогли. Получается, что у третьего приятеля денег было менее одной копейки, а проще говоря, денег у него не было вовсе. Ну а т.к. на покупку ему не хватало 2,9 руб., стоимость книги как раз и равна 2,9 руб.
Составим уравнение. (2х-0,18)=2,9, откуда х=1,54.
Таким образом, у первого друга было 1 р. 54 к., у второго - 1 р. 35 к., а третий был вообще не при деньгах.
                                                                              

Если обходиться без иксов, то попробуем обозначить следующим образом:
д1 - деньги у первого друга,
д2 - деньги у второго друга,
д3 - деньги  у третьего друга.
Далее идём по условию. Тогда :
д1 + д2 + 1(коп) = д3 + 290(коп),
д1 = д2 + 19 ,
2*д2 +20 = д3 + 290 , 2*д2 = д3 +270,
д1 + д2 + д3 < д1 + д2 + 1 , д3 < 1 , у д3 не было денег совсем.
д1 + д2 + д3  < д3 + 290 , д1 + д2 +1 = 290 ,
д1 = 289 - д2 = д2 + 19,
2* д2= 270, д2 = 270 \2 = 1 рубль 35 копеек,
д1 = 1,35, + 0,19 = 1 рубдь 54 копейки.
Ответ : У первого друга было 1р 54коп.,
у второго друга -1р 35 коп.,
у третьего друга просто не было денег.