Сумма двух натуральных чисел равна 420. Первое число оканчивается цифрой 2. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите второе число.

От 10 отнять 2 будет 8.
Понятно, что второе число оканчивается на цифру 8.
Запишем наши числа :
х82+х8=420,где х-первая цифра, или :
х82=10*х8 +2
11*(х8)+2=420
х8=418/11=38.
Наши числа:
382 и 38.
382+38=420
                                                                              

Ну начать нужно с элементарного, а именно n, m - два натуральных числа, натуральные числа - это такие число, что, положительные и при этом целые, хотя иногда к ним относят и нуль.
Все терь осталось составить мат модель натурального числа, а точнее двух чисел, делаем это:
n=A*10^2+B*10+C, где C=2, тогда m=D*10+E, ну а теперь можно изменить запись и записать так: n=AB2 m=DE, очевидно что, n>99 и n<420-m(min)=420-10=410, а m=(9;100). Все терь можно тупо сделать следующее, мы знаем, что n+m=A*10^2+B*10+2+D*�10+E=10^2*(A)+10*(B+�D)+2+E=420=400+20+0, тогда:
A=D и A<5 и A*10^2+B*10+2+D*10+E�=420 (1);
B=E;
2+E=10 => E=8;
Пробуем "умный" перебор (можно решить выше указанную систему, как вариант): m=18, тогда n=182, но 182+18=200, не подходит, зато сразу видно, что увеличив б n на 200, а m на 20 мы получили бы m+n=382+38=420, что вполне удовлетворяет заданию. Т.е. m=382; n=38.
Также можно было б решить и вот это уравнение (1) подставив в него известные B и E, цифра А тогда б было найдена сразу:
А*10^2+80+2+A*10+8=4�20 => A=3.

Ясно, что одно число трехзначное, а другое двузначное (Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число). И еще второе число должно оканчиваться на 8 (первое число оканчивается цифрой 2, а сумма 420). Теперь о первых цифрах. Первое число оканчивается на 82. Наиболее близкое число к 420 - это 382. Проверяем 382+38=420. Вот и ответ: второе число 38. (282 явно не подходит).

Что нам известно о втором числе?
Обозначим первое число через N.
Второе число X=(N-2)/10
Получаем
N=10X+2
Если второе число равно X, то первое число равно 10X+2
Это можно записать в виде уравнения:
N+X=420
10X+2+X=420
Решаем:
11X+2=420
11X=420-2=418
X=418/11=38
Второе число равно 38,первое число равно 38×10+2=382
Проверка:
382+38=420
Ответ:
Второе число равно 38