Возьмём любое четырёхзначное число, в котором есть различные цифры. Напишем его цифры в порядке убывания, а затем в порядке возрастания и вычтем из первого второе. (Если полученное при вычитании число не четырёхзначное, припишем спереди нули). С этим числом поступим так же. Продолжим этот процесс. Не позднее чем на 7-м шаге получим некоторое число, которое потом будет повторяться. Найдите это число.
Запишите решение и ответ.

Поскольку задача для 5 класса. И в условии уже констатируются некие факты (о том, что обязательно будет получаться одно и то же число). То есть этого доказывать не требуется - это дано.
Тогда для решения надо взять любое число и проделать требуемые операции до получения повторяющегося числа.
Возьмем к примеру число 1234:
Записываем цифры в порядке убывания, а от него отнимаем число из этих же цифр, но в порядке возрастания.
1 шаг: 4321 - 1234 = 3087
2 шаг: 8730 - 0378 = 8352
3 шаг: 8532 - 2358 = 6174
4 шаг: 7641 - 1467 = 6174
Получили повторяющееся число. Это и будет ответ.
Ответ: 6174
В принципе можно было взять другие числа и просто по шагам делать, что требуется в условии и в итоге прийдем, как обещают, к одному и тому же числу 6174
                                                                              

Задача для пятиклассников довольно сложное. И решать они ее будут именно с конкретными числами. То есть учитель должен им подсказать, что указанные действия нужно проделать именно с любым четырехзначным числом, написанным разными числами.
Пусть например мы записали число 4973.
Напишем его цифры в порядке убывания (9743), а затем в порядке возрастания (3479) и вычтем из первого второе (9743-3479=6264). Опять напишем цифры полученного числа в порядке убывания (6642), а затем в порядке возрастания (2466) и вычтем из первого второе (6642-2466=4176). И вновь поступим с полученным числом по алгоритму: напишем его цифры в порядке убывания (7641), а затем в порядке возрастания (1467) и вычтем из первого второе (7641-1467=6174).  Очередное выполнение алгоритма дает тот же результат: 7641-1467=6174 Очевидно, что полученное число и есть ответ на задачу. Ответ: 6174.