Как это решить В районе 10 магазинов, из которых 4 – продовольственные и 6... Как решить?.

Вероятность события это отношение "благоприятных" случаев ко всем возможным случаям.
Если событие сложное и составляет затруднения в подсчете его вероятности. Тогда надо событие представить в виде элементарных событий, которые посчитать можно. И далее подсчитывать общую вероятность, пользуясь определенными правилами.
Если событие состоит из независимых событий, то его вероятность равна произведению вероятностей независимых событий.
Если событие состоит из несовместных событий, то его вероятность равна сумме вероятностей несовместных событий.
Для начала определим вероятность выбора 1 продовольственного магазина.
P(1Прод) = 4/10 = 2/5
Теперь выберем 2-й продовольственный магазин. Но их теперь осталось 3 из 9
P(2Прод) = 3/9 = 1/3
Теперь выберем 3-й продовольственный магазин. Но их теперь осталось 2 из 8
P(3Прод) = 2/8 = 1/4
Теперь выберем 4-й промтоварный магазин. А их 6 из 7
P(1Пром) = 6/7
Теперь выберем 5-й промтоварный магазин. Но их теперь осталось 5 из 6
P(2Прод) = 5/6
Событие было разбито на независимые события. Выбор ревизоров на определенном шаге никак не зависел от выбора на других шагах.
Таким образом общая вероятность такого расположения будет равна произведению вероятностей этих событий
P(1) = (2/5) • (1/3) • (1/4) • (6/7) • (5/6) = 2•6•5/(5•3•4•7•6) = 1/(2•3•7) = 1/42
Это вероятность, что начали расставлять магазины по порядку и заполнили 5 мест
Но таких различных вариантов расставить 3 продовольственных и 2 промтоварных из 5 магазинов равна количеству сочетаний C₅³ = C₅² = 5!/(3!•2!) = 4•5/2 = 10
(чтоб было понятно: могло быть 1 - прод; 2 - прод; 3 - прод; 4 - пром; 5 - пром;
а могло быть 1 - пром; 2 - пром; 3 - прод; 4 - прод; 5 - прод; и таких различных вариантов 10 и вероятность каждого 1/42)
И все эти варианты несовместные (не могут произойти одновременно) и у каждого вероятность 1/42
Итого P = 10•(1/42) = 10/42 = 5/21 ≈ 0,238
Ответ: P = 5/21