Периметр квадрата увеличили на 20 %. На сколько процентов увеличилась площадь этого квадрата?

Периметр квадрата увеличили на 20%, то есть Р₂=Р₁+0,2Р₁=1,2Р₁
Также мы знаем формулу нахождения периметра квадрата: Р₁=4а₁, а Р₂=4а₂
Тогда Р₂=1,2*4а₁=4*(1,2а₁)�. Как видим, для увеличения периметра квадрата на 20%, каждую сторону квадрата нам тоже нужно увеличить на 20%, то есть а₂=1,2а₁
Площадь первоначального квадрата по формуле равна S₁=а₁²
Отсюда S₂=а₂²=(1,2а₁)²=1,44�а₁²
Таким образом, S₂=1,44S₁
Мы видим, что площадь квадрата увеличилась в 1,44 раза или на 44%
Ответ: на 44%.
                                                                              

Сторона квадрата равна а.
Периметр квадрата равен 4а,то есть Р=4а.
Площадь S квадрата равна а^2.
Установим связь между периметром и площадью.
а=Р/4.
S=a^2=(P/4)^2=P^2/16�.
Если периметр будет больше на 20%,то есть в 1,2 раза, то площадь будет больше в:
(1,44Р^2)/(Р^2)=1,44 раза.
Ответ:в 1,44 раза, то есть на 44 процента.

Если периметр квадрата увеличили на 20%, это значит, каждую его сторону увеличили всего на 5%, площадь квадрата со стороной в единицу будет уже не квадратная единица, а 1.05 * 1.05 = 1.1025 квадратных единиц, что больше исходной площади на 0.1025 квадратных единиц, или на 10.25%