Пишутся одно за другим подряд все чётные числа натурального ряда 2468101214161820 ... Какая цифра будет написана на 1500 месте?

Сначала определим однозначные чётные числа. Их всего четыре – 2, 4, 6, 8. Значит, эти чётные числа занимают четыре позиции;
Далее. Определим двухзначные чётные числа:
10, 12, 14, 16, 18, 20,
22, 24, 26, 28, 30,
32, 34, 36, 38, 40,
42, 44, 46, 48, 50,
52, 54, 56, 58, 60,
62, 64, 66, 68, 70,
72, 74, 76, 78, 80,
82, 84, 86, 88, 90,
92, 94, 96, 98.
Значит, двухзначных чётных чисел – 45, они будут занимать 90 позиций, так как здесь по две цифры: 45*2=90.
Теперь определим трёхзначные чётные числа. Их будет всего 1350 позиций, так как от 100 до 998 будет 450 чисел, причём у них по три цифры: 450*3=1350.
Пора подытожить, сколько всего позиций занимают однозначные, двузначные и трехзначные числа: 4+90+1350=1444.
По условию задачи, мы должны определить
Теперь нужно определить, сколько четырёхзначных чётных чисел нам нужно, чтобы найти 1500 место.
1500-1444=56; Учитывая, что в каждом четырёхзначном числе есть по четыре цифры, 56 разделим на 4 и получится 14.
Итак, вот последние 14 чисел:
1000, 1002, 1004, 1006, 1008, 1010, 1012, 1014, 1016, 1018, 1020, 1022, 1024, 1026.
Вот и нашли ответ на вопрос:
Таким образом, ответ: на 1500 месте натурального ряда чисел будет цифра 6.
                                                                              

Для решения такой интересной задачи я применяю следующий метод
выписываю однозначные числа первого десятка в соответствии с условием. Их 4 однозначных
2, 4 , 6 , 8,
Далее пошли двухзначные во втором десятке
10, 12, 14, 16, 18, - их тоже по пять в каждом десятке, но цифр уже больше -10
Каждый последующий десяток будет прибавлять еще по 10 цифр.
Можем посчитать, сколько цифр будет до числа 98, последнего в первой сотне
10 * 9 = 90.
Теперь начинается вторая сотня. Здесь числа трехзначные.
Вторая сотня даст нам по 15 цифр на каждый десяток - это еще 150 цифр.
Далее трехзначные числа так и будут давать нам по 150 цифр на сотню и всего цифр будет
150 (цифр) * 90 (чисел) = 1350 (цифр)
Складываем полученное и в результате видим, что цифр уже
1350 + 90 + 4 = 1444 (цифр).
Осталось добрать до 1500 цифры несколько чисел, суммарно 56 цифр
А числа у нас пойдут уже четырехзначные.
56 \ 4 = 14 чисел
Так мы узнали, какое по счету будет четырехзначное число в ряду натуральных четных чисел.
И поскольку деление произошло без остатка, то искомая цифра будет последней в 14-ом четырехзначном четном числе.
Число 1026.
Цифра - 6

Цифра 6 ,вроде.
Колхозным методом:
Однозначных чисел: 4, цифр 4
Двузначных чисел: по 5 до перехода в следующий разряд, всего 5*9, в них цифр 5*9*2=90     
Трëхзначных чисел: 5*10*9, в них цифр 5*10*9*3=1350
Всего в одно- двух- и трëхзначных числах 1350+90+4=1444 цифры
До 1500 остаëтся 1500-1444= 56 цифр в ряду четырёхзначных чисел. 56:4= 14. 14ое число из четырёхзначных, его последняя цифра.
1026, цифра 6strong text