Петя написал на доске число, цифры которого не повторяются. Первая цифра в 3 раза меньше последней, а когда Ваня стёр обе эти цифры, то на доске осталось число с суммой цифр 12. Какое наибольшее число мог написать Петя?

Чисто рассуждая логически, Петя мог написать десятизначное число, допустим. Ни одна цифра в таком не будет повторяться.
Далее мы знаем, что первая цифра в 3 раза меньше последней. Это могут быть 1 и 3, 2 и 6, 3 и 9.
Я бы начала с 3 и 9, потому что получить сумму цифр из оставшихся равной 12 будет сложно.
Тогда так 3***9
Тогда остальные цифры будет все остальные: 8, 7, 6, 5, 4, 2, 1, 0.
Теперь осталось найти, из каких же цифр получится 12. Я возьму самые маленькие: 0+1+2+4+5
0+1+6+5
0+2+6+4
Можно ещё подбирать комбинации, но очевидно, что десятизначное число у нас не получается. А значит, результат получится следующий 3542109
Надеюсь, на олимпиаде вы самостоятельно справились с этим заданием.

А я вот такое число нашёл 3542109, вспомнив о забытой всеми, решающими эту задачу, цифре нуль. Больше, чем это число, мне никак найти пока не удаётся. Может, у кого получится найти ещё большее число, чем это число 3542109? Надеюсь...

3.542.109- наибольшее число где нет повторений