Как решить задачу (ВПР математика 5 класс)?
От деревянного бруска размером 30 см × 90 см × 100 см отпилили несколько дощечек размером 8 см × 30 см × 50  см. После этого остался брусок объёмом 54 000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Для начала рассчитаем объёмы бруска и дощечки:
30см  * 90см *  100см  = 270000см³,
8см  *  30см *  50 см = 12000см³,
на распил у бруска ушло:
270000см³ - 54 000 м³ = 216000см³,
этого хватит по объёму на:
216000см³ / 12000см³ = 18 дощечек.
Но прежде, чем давать ответ, нужно проверить на достоверность и его  и условия задачи.
У нас есть одна одинаковая размерность, как у бруска, так и у дощечек, это 30см. Её и оставим.
Далее смотрим, как соотносятся остальные размеры к друг другу:
90см / 8см = 11.25,
90см / 50см = 1.8,
100см / 8см = 12.5,
100см / 50см = 2,
11.25 * 2 = 22.5 < 18,
12.5 * 1.8 = 22.5 < 18,
как видно, от исходного бруска могли быть отпилены 18 дощечек двумя разными способами.
Вот теперь можно давать ответ, что дощечек 18 штук.
                                                                              

Размер бруса: 30 х 90 х 100 см
Размер дощечек: 8 х 30 х 50 см
100 = 50*2.
Очевидно, что брус распилили по ширине 90 см на дощечки толщиной 8 см.
Максимально можно получить 90 = 11*8 + 2, то есть 11 дощечек размером 8 х 30 х 100 см.
Но тогда оставшийся кусок имеет объем 2 х 30 х 100 = 6000 куб.см.
Этого мало, нам надо 54000 куб.см, то есть в 9 раз больше.
Поэтому мы пилим не 11, а 9 кусков 8 х 30 х 100.
Остается брусок шириной 90 - 9*8 = 90 - 72 = 18 см. Его объем:
18 х 30 х 100 = 54000 куб.см.
Всё правильно.
Остается эти 9 досок 8 х 30 х 100 см распилить пополам, по 8 х 30 х 50 см.
Получается ровно 18 дощечек.