Битва на Курской дуге началась 5 июля 1943 года, а закончилась 23 августа того же года, и в честь победы был дан первый салют. Сколько дней длилась битва на Курской дуге? Сколько дней прошло от первого салюта до Дня Победы?

Курская битва длилась 50 суток (включительно), ибо нужно к разности дат добавить сутки, а вот от того салюта до дня Победы прошло суток 624 (исключительно), ибо от разности дат нужно отнять одни сутки.
Логика такова.
Некое событие началось, допустим, 2-го числа, а закончилось, допустим, 5-го числа одного и того же месяца и года.
Формальная математическая разница между этими датами, как числами равна  5 - 2 = 3
Но событие длилось 2-го, 3-го, 4-го и 5-го числа, а это уже 4 дня.
А между началом и концом этого события прошло всего два дня - это 3-е и 4-е числа.

Хоть битва и имеет наименование связанное с Курском, но городом первого салюта является Орёл. Ну а чтобы сделать требуемые расчеты надо воспользоваться табличным процессором типа Excel. Введя в ячейки A1, B1 и B2 указанные в условии задачи даты, а также день Великой Победы легко вычисляем, что битва при Курской дуге длилась 49 дней (=B1-A1), а от первого салюта до салюта Победы пришлось ждать еще целых 674 дня (=B2-B1).

Битва длилась всего 50 дней: 31-5+1+23=50, т.к. 5 го июля она тоже шла, поэтому добавляем 1 к разности дат. 1944 год был высокосным, поэтому 624 дня.