Илья поехал на мотоцикле в деревню к бабушке. Он запланировал, что приедет к ней в полдень. Первые 80% пути он ехал по асфальтированной дороге с постоянной скоростью и потратил на это 60% запланированного времени, а оставшееся время он ехал по грунтовой дороге, поэтому снизил скорость до 36 км/ч. И в итоге приехал ровно в полдень. С какой скоростью он ехал по асфальту

Оставшиеся 40% запланированного времени  Илья ехал по грунтовой дороге со скоростью 36 км/ч, а 60% времени он ехал по асфальту и проехал за это время 80% пути.  Составляем уравнение:36/40=х/80�, где х - скорость по асфальту, и решаем: х=(36/40)*80=36*80/4�0=72 км/ч. Ответ: Илья ехал по асфальту со скоростью 72 км/ч.
                                                                              

Решим предложенную задачу следующим образом.
Пусть T - запланированное Ильей время.S - весь путь, который проехал на мотоцикле Илья до бабушки.
Тогда 0.8S - путь по асфальтированной дороге.
0.2S - по грунтовой дороге.
0.6T - время, затраченное молодым человеком на дорогу из асфальта.
0.4T - время по дороге из грунта.
В условии задачи нам дано, что 0.2S/0.4T=36 км/ч (скорость по грунт.дор.)Отсюда S/2T=36
S=72T
В соответствии с заданием нам нужно найти скорость по асфальту.Она равна 0.8S/0.6T
Подставляем в данное выражение найденное выше значение S.
(0.8*72T)/0.6T=96 км/ч.
Таким образом, ответ: Илья ехал к бабушке по асфальту со скоростью 96 км/ч

Х-м-м, интересная задачка...
На оставшиеся 20% пути Илья потратил 40% всего времени.
А сколько бы времени Илья потратил, если бы проехал эти первые 80% пути со скоростью 36км/ч? А в четыре раза больше, т.е. не 40% времени, а 160% времени. Но реально он-то затратил всего 80% времени, следовательно, по асфальту Илья ехал в два раза быстрее, чем по грунтовке, т.е. со скоростью 72км/ч.