На передней грани куба со стороной 100 сидит паук. Его координаты относительно правой верхней вершины: 2 влево, 7 вниз. На верхней грани сидит муха. Её координаты относительно той же вершины: 4 влево, 8 вперёд. Найдите квадрат длины кратчайшего пути от паука до мухи по поверхности параллелепипеда.

Заранее прошу прощения за качество рисунка, в Пейнте сделать не получилось, рисовала на бумаге. Без рисунка сложно представить картинку.
На рисунке две грани развёртки куба: сверху - верхняя грань, на которой сидит муха, снизу - передняя грань, на которой сидит паук. На развёртке обозначены все расстояния точек М и П относительно рёбер куба. Мы видим прямоугольник со сторонами 4-2=2 и 7+8=15. Кратчайшее расстояние между мухой и пауком - диагональ этого прямоугольника. Как видим, диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 15 и 2, гипотенуза МП - искомое расстояние. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы (который нам и нужно найти) равен сумме квадратов катетов:
МП²=15²+2²
МП²=225+4
МП²=229
Ответ: 229.

Задача решается в уме, если представить себе развертку двух граней на плоскость. Два в квадрате плюс пятнадцать в квадрате равно 229, это и есть ответ. Условие о длине стороны избыточно.