К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

Какую бы цифру мы не взяли, имеется в виду только однозначная, увеличение будет в одно и то же количество раз.
Сейчас мы это проверим на примерах
Берём единицу и приписываем  ещё одну. Получаем 11.
11:1=11
Берём 2 приписываем  2, у нас получается 22.
22:2=11.
Такой же результат будет с любой однозначной цифрой.
Надо уяснить, именно с однозначными цифрами. Потому что с двузначными будет иной результат.
Примеры:
Взяли 11 приписываем 11, получается 1111
1111:11=101
Взяли 44, приписали 44, получили 4444
4444:44=101
Двузначная цифра увеличивается в 101 раз всегда .
Однозначная увеличивается в 11 раз.
                                                                              

Наглядные примеры уже привели, типа 22:2=11, или тпи 99:9=11.
С точки зрения, что число стало 10х+х=11х,тоже показали.
Я же хочу разделить число ХХ на Х просто уголком, как в третьем, наверное , классе учили нас:
ХХ/Х=11(то есть Х делим на Х, пишем 1,сносим Х, делим на Х, еще пишем 1,и вот в частном 11.
Ответ:11.

Когда приписывают такую же цифру, число становится зеркальным. Такие числа подходят под свойство чисел делящихся на 11. Выходит все числа при таком действии станут больше в 11 раз.
Проверка.
1) Приписываю 1 стало 11. Делю на 11 получится 1.
2) Приписываю 2 стало 22. Делю на 11 получится 2.
3) Приписываю 3 стало 33. Делю на 11 получится 3.
4) Приписываю 4 стало 44. Делю на 11 получится 4.
5) Приписываю 5 стало 55. Делю на 11 получится 5.
6) Приписываю 6 стало 66. Делю на 11 получится 6.
7) Приписываю 7 стало 77. Делю на 11 получится 7.
Приписываю 8 стало 88. Делю на 11 получится 8.
9) Приписываю 9 стало 99. Делю на 11 получится 9.
А как же быть с нулём? 0 не приписывается но при делении 0 на 0 один калькулятор говорит, что ошибка, а другой, что будет 0. Значит тоже подходит?
Сходится. Проверка прошла успешно.
Мой ответ: в 11 раз увеличилось заданное число.

А давайте попробуем проделать это со всеми однозначными числами:
1 припишем 1, получим 11, 11/1=11 - в 11 раз увеличилось число.
2 припишем 2, получим 22, 22/2=11 - тот же результат.
Проверяем дальше:
3 - 33, 33/3=11
4 - 44, 44/4=11
5 - 55, 55/5=11
6 - 66, 66/6=11
7 - 77, 77/7=11
8 - 88, 88/8=11
9 - 99, 99/9=11
Таким образом, мы можем сделать вывод, что если к любому однозначному числу приписать такую же цифру, чтобы получилось двузначное число с двумя одинаковыми цифрами в десятках и единицах, то полученное двузначное число будет в 11 раз больше однозначного, к которому мы приписали ту же цифру.
Ответ: в 11 раз.

Число, полученное после добавления такой же цифры выражается формулой:
10Х+Х
Это число больше исходного в N раз
N=(10Х+Х)/Х=(10+1)Х/�Х=11
Если к цифре приписали такую же цифру,то число увеличилось в одиннадцать раз
Проверка:
К 1 приписали 1  получили 11: 11/1=11К 2 приписали 2  получили 22: 22/2=11К 3 приписали 3  получили 33: 33/3=11К 4 приписали 4  получили 44: 44/4=11К 5 приписали 5  получили 55: 55/5=11К 6 приписали 6  получили 66: 66/6=11К 7 приписали 7  получили 77: 77/7=11К 8 приписали 8  получили 88: 88/8=11К 9 приписали 9  получили 99: 99/9=11Ответ: полученное число будет больше первоначального, состоящего из одной цифры в 11 раз.