Курт Гёдель его годы жизни. Особенность его жизненного пути.  В какой области его научные достижения?

Да, Гёдель - известный математик-логик..
Самое большое его достижение - это Теорема о неполноте..
Многие удивляются казалось парадоксальными выводами это теоремы..
Но если подумать, то выводы из неё достаточно банальны: когда что-то мы изучаем, то имеет какие базовые понятия, которые берём на веру, в математике это называют аксиомами..
Эти не доказуемые высказывания, которые мы берём на веру могут быть доказаны в более общей теории, в которой будут ещё более общие аксиомы и т.д...
В быту это легко понять: попробуйте какому-то предмету дать определение..
И "точно" не получится, поскольку тот, кому вы объясняете должен иметь какой-то базис, на основании чего поймёт ваши объяснения..
                                                                              

Я не математик. Но с теоремой Геделя о неполноте я познакомился в далёкой юности и она меня потрясла. Оказыватся, наш Мир в принципе понять невозможно, как невозможно найти пересечение двух параллельных (точнее, геодезических). Не случайно она, теорема, была предсталена общественности на той же конференции, на которой Вернер Гейзенберг опубликовал свой принцип неопределённости (-стей).