В прямоугольнике 9×14 расставили числа от 1 до 126. Получилось девять строк и четырнадцать столбцов. В каждом столбце выбрали среднее по величине число, а из средних чисел выбрали наибольшее. Какое наименьшее значение может принимать это наибольшее число? Напомним, что среди 99 чисел средним по величине называется такое, которое больше 49 других и меньше 49 других.

Условие:
Дан прямоугольник, в него записаны числа от 1 до 126, в 9 строк и 14 столбцов. Во всех столбцах выбрали среднее число, затем из средних наибольшее.
Определим чему равно наименьшее значение наибольшего числа.
Решение:
Если в прямоугольник заносили числа слева направо ,  все средние числа столбиков, которые оказались в пятой строчке, выглядят так:
57,58,59,60,61,62,63�,64,65,66,67,68,69,7�0.
Наибольшее число из средних в данном случае равно 70.
Если в прямоугольник заносили числа сверху вниз ,  все средние числа столбиков, которые оказались в пятой строчке, выглядят так:
5,14,23,32,41,50,59,�68,77,86,95,104,113,�122.
Наибольшее число из средних в данном случае равно 122.
Ответ: Наименьшее значение наибольшего числа равно 70.
                                                                              

По условию имеется прямоугольник 9×14, в котором расставлены числа от 1 до 126. Исходя из всех вариантов решения задачи, я пришел к выводу, что числа расставлены последовательно по столбцам сверху вниз. На это намекает последнее предложение задачи, число 9 имеет среднюю величину 5.
Теперь для нахождения среднего по величине числа выпишем 14 чисел из 5 строки:
5, 14, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77, 86, 95, 104, 113, 112
Наибольшее среднее по величине число - 112, наименьшее значение наибольшего числа - 5.