Дима хочет вычеркнуть из числа 18724953 несколько цифр так, чтобы у оставшегося числа цифры уменьшались слева направо. Чему равна сумма цифр самого большого из таких чисел?

Итак, исходное число 18724953. Цифры в итоговом числе должны уменьшаться слева направо. Это значит, что крайней слева должна быть как можно бОльшая цифра из имеющихся. Самая большая цифра здесь 9. Но она расположена близко к правому краю, и чтобы она стала первой придется вычеркнуть все, что перед ней. Это вряд ли позволит получить самый большой результат.Поэтому первым делом вычеркиваем 1.
Она самая крайняя слева и не может быть самой большой. Получаем 8724953. Теперь слева две цифры, стоящие в нужном порядке (8 больше 7). Далее идёт 2. Она меньше 7, т.е. не нарушает условие, но оставлять ее неразумно, потому что тогда придется вычеркнуть все остальное (все остальные цифры больше 2). Поэтому 2 вычеркиваем. Осталось 874953. Далее придется расстаться с 9. Она больше 8, самой левой цифры. Останется 87453. Осталось решить, что вычеркнуть 4 или 5. Поскольку надо получить самое большое число, удовлетворяющее условию, то выгодней вычеркнуть 4. Осталось 8753. Условие соблюдено, все цифры уменьшатся слева направо. 8+7+5+3=23.