Требуется доказать, что в натуральном ряду существует отрезок в миллион последовательных чисел, среди которых ровно 2016 простых чисел.
Дополнительная задача: Доказать, что существует два подряд идущих простых числа, разность между которыми равна 2016.
То есть, 2 простых, а между ними 2015 последовательных составных чисел, и ни одного простого.

Дополнительная задача доказывается довольно легко:
поскольку 2016 кратно 2, следовательно такая пара соседних Простых чисел возможна.
Кстати, разница между соседними Простыми числами обозначается как gap.
На 2012 год была известна наименьшая такая пара Простых чисел с разностью 2016 (из 31 знака):
11892057774180310862�51949641621 и 11892057774180310862�51949643637
См. https://faculty.lync�hburg.edu/~nicely/ga�ps/g2k.html
См. https://ru.wikipedia�.org/wiki/Интервалы_�между_простыми_числа�ми
**
А вот основная задача, очевидно, тоже имеет решение (возможно - не одно), но его придется поискать.
Количество Простых чисел на отрезке [1;N] примерно оценивается как N/ln(N).
Поскольку нас интересует произвольных отрезок миллионной длины, то запишем его через разность соответсвующих интервалов:
(N+1000000)/ln(N+100�0000) - N/ln(N) = 2016
По грубому подсчету число N можно оценить примерно как 10^215.
См. https://ru.wikipedia�.org/wiki/Теорема_о_�распределении_просты�х_чисел
                                                                              

Вот это вы вопросик задали. Мне аж интересно стало с моим гуманитарным образованием.
Ага....Натуральный ряд начинается с 1 и бесконечен. ТАк? так. Отрезок последовательных чисел это последовательность целых положительных чисел, каждое из которых больше предыдущего на единицу. Так? так. Простое число — это натуральное число, имеющее ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. Так? так. Таким образом, простые числа — «элементарные кирпичики (строительные блоки)» натуральных чисел. Соответственно присутствие в натуральном ряду миллион последовательных чисел среди которых 2016 простых вероятно и возможно, насколько вероятен и возможен такой вот мой ответ на такой вот ваш вопрос. И ни какой при этом логики и математических вычислений! Что касается дополнительной задачи, то мой мозг на этом этапе уже отказывается что либо понимать!

Все, нашел один из таких отрезков:
(10^215 +5000020) ... (10^215 +6000019)
Ровно 2016 Простых чисел!
Скорее всего, такие отрезки есть и раньше.