Как решить задачу (математика 4 класс)?
Английский и немецкий языки изучают 116 школьников, немецкий и испанский - 46 школьников, а английский и испанский - 90 школьников. Сколько учеников изучают английский, немецкий и испанский языки отдельно, если известно, что каждый школьник изучает только один язык?

               Рассмотрим две группы, где упоминаются школьники, изучающие английский язык.
Это 116 учеников (английский и немецкий языки) и 90 учеников (английский и испанский языки). Сложим эти числа:
116 учеников + 90 учеников = 206 учеников,
что это получилась у нас за сумма?
Сюда два раза вошли ученики, изучающие английский язык и по одному разу вошли ученики, изучающие немецкий и испанский языки. Но у нас есть такая группа, изучающая немецкий и испанский языки, это 46 учеников. Вычтеем это число от числа 206, получим двойную группу, изучающих английский язык:
206 учеников - 46 учеников = 160 учеников,
делим на два, чтобы получить одинарное количество учеников, изучающих английский язык:
160 учеников / 2 = 80 учеников.
Зная это, легко вычислить количество учеников, изучающих немецкий язык:
116 учеников - 80 учеников = 36 учеников,   
и испанский язык:
90  учеников - 80 учеников = 10 учеников.
                                                                              

               Если я правильно понимаю, то в четвертом классе такие задачи решаются подбором, а не уравнениями, пусть даже простейшими.
Предположим, что немецкий и испанский языки учат по 23 школьника. Тогда английский учат (90 - 23) = 67 школьников, исходя из третьего выражения, и (116 - 23) = 93, исходя из первого. Результат, конечно же, не сходится, надо поправить.
93 - 67 = 26,
26 / 2 = 13
Именно на столько надо поправить первоначальное предположение.
Тогда получится, что 23 - 13 = 10 - столько школьников учат испанский язык, 23 + 13 = 36 - столько школьников учат немецкий язык, и, наконец, 116 - 36 = 90 - 10 = 80 - столько школьников учат английский язык, все сходится.

               Вообще сложим все 3 группы
116+46+90=252 ученика
Сюда вошли все кто изучают языки по 2 раза.
Разделим их пополам.
252:2=126 учеников.
Сюда вошли все изучающие языки по одному разу.
Чтобы найти сколько учеников изучают ,например, английский надо отнять от 126 количество тех кто изучает испанский и немецкий.
126-46=80--изучают английский язык.
Аналогично испанский :
126-116=10--изучают испанский язык.
Ну и немецкий язык:
126-90=36--изучают немецкий язык.
Проверка :
80+10+36=126
Сходится.