В одном городе начинаются три туристических теплоходных рейса. Первый длится 12 суток, второй 18 суток, третий 21 сутки. Сегодня из города вышли теплоходы по всем трем маршрутам. Через сколько суток они снова вместе уйдут в плавание?

Нескоро
Если принять, что теплоходы по возвращению в город НЕ ждут возвращения остальных, чтобы одновременно уйти в плавание.
То есть каждый теплоход курсирует без остановки, то
сойдуться они вместе и одновременно начнут свои рейсы
через  252 дня.
Чтобы определить это,
находим общий знаменатель
(такое минимальное число, которое делится на длительность рейсов - на 12, на 18, на 21 без остатка).
12 = 6*2
18 = 6*3
21 = 7*3
Таким числом будет 252 (6 * 2 * 3 * 7 = 252).
252 / 12 = 21.
252 / 18 = 14.
252 / 21 = 12.
Когда теплоходы сойдутся,
первый сделает 21 рейс,
второй - 14 рейсов,
третий - 12 рейсов.