В трапеции АВСD провели биссектрисы АК, DК, ВМ и СМ. Известно, что АD = 40, площадь треугольника АDК равна 6, а площадь треугольника СВМ равна 15. Найдите ВС.
А) 60
Б) 80
В) 90
Г) 100
Д) 105

               посмотрим внимательно на рисунок и убеждаемся, что выполняется следующее равенство:
h₁ = h₂ = h₃ = h₄ = h₅ = h₆
следовательно отношение площадей треугольников △АDК и △СВМ равно отношению АD / ВС, а именно:
S(△АDК) / S(△СВМ) = АD / ВС = 6/15
отсюда получаем:
ВС = 15/6 * АD = 15/6 * 40 = 100
Ответ: вариант Г) 100