От посёлка до города, расстояние между которыми 39 км, велосипедист проехал за полтора
часа, а мотоциклист — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста
больше скорости велосипедиста?

Задачка, надо сказать, забавная и в основном на логическое мышление школьника. Рассуждаем так: если от поселка до города расстояние всего 39 километров и мотоциклист проехал его на час быстрее велосипедиста, а тот проехал его за полтора часа,тогда от полтора снимаем час и получаем, что мотоциклист проехал этот путь за полчаса. А так как велосипедист проехал за полтора, делим 1,5 на 0,5 и получаем 3, то есть скорость мотоциклиста в три раза выше.Тогда скорость мотоциклиста 39, умноженное на 2 (ибо он проехал 39 км за полчаса) и равняется 78 км в час.Скорость велосипедиста в три раза меньше и равняется 78 деленное на три, равняется 26 км в час.
Разница в скоростях тогда будет 78-26=52  Скорость мотоциклиста выше скорости велосипедиста на 52 км, что и требовалось доказать.
                                                                              

Итак,  согласно  условиям  задачи  велосипедист  и  мотоциклист  проехали  одно  и  то  же  расстояние  за различное  время.  При  этом,  если  велосипедист  затратил  на  весь  путь  полтора  часа,  то  мотоциклист  на  час  меньше. Находим  время,  которое  затратил  мотоциклист:  1,5 - 1  =  0,5  часа.   Таким  образом  видим,  что  мотоциклист  затратил  в  три  раза  меньше  времени  на  преодоление  того же  расстояния  (1,5 : 0,5 = 3 раза),  следовательно, и  скорость  его  была  втрое  выше.
Зная  пройденный  путь,  равный  39  км,  найдем  скорость  велосипедиста  (хотя,  это  все  равно),  которая  составляет  39 :1,5 = 26 км/час.
Скорость  мотоциклиста  втрое  больше  скорости  велосипедиста  и  составляет  26 * 3 = 78  км/час.  Таким  образом  скорость  мотоциклиста  больше  скорости  велосипедиста  на  78 - 26 = 52  км/час.
Ответ:  скорость  мотоциклиста  выше  на  52  км/час.

1) находим скорость велосипедиста:
39 (км) / 1,5 (ч) = 26 (км/ч)
2) находим время, которое ехал мотоциклист расстояние от поселка до города:
1,5 (ч) - 1 (ч) = 0,5 (ч)
3) находим скорость мотоциклиста:
39 (км) / 0,5 (ч) = 78 (км/ч)
4) находим разность скоростей мотоциклиста и велосипедиста:
78 (км/ч) - 26 (км/ч) = 52 (км/ч)
Ответ: на 52 км/ч скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста

Если 39 км, велосипедист проехал за полтора часа то его скорость равна
39 км/1.5 час=26 км/час
мотоциклист проехал на час быстрее за 1.5 час - 1 час = 0.5 часа
скорость мотоциклиста равна
39 км/0.5 час=78 км/час
скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на
78 км/час - 26 км/час = 52 км/час
Следовательно скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 52 км/час

Скорость велосипедиста во время движения:
39км / 1.5ч = 26км/ч,
Разность во времени:
1.5ч - 1ч =0.5ч,
Скорость мотоциклиста во время движения:
39км / 0.5ч = 78км/ч,
Разность скоростей:
78км/ч - 26км/ч = 52км/ч
Ответ: больше на 52км/ч