в написание которого не входят цифры : 1, 2, 3, 5, 7 ; не делится на 3 и 7?

На первом этапе отсекаем числа, в которых число сотен начинается на запретные цифры, т.е. 100+, 200+, 300+ однозначно выпадают из рассматриваемого ряда чисел, остаются числа:
1-99 и 400-408
На втором этапе сокращаем числовой ряд на те числа, которые в десятках содержат запретные цифры, остается:
1-9, 40-49, 60-69, 80-99 и 400-408
Исключаем, третий этап, числа, которые заканчиваются (число единиц) на запрещенные цифры, остаются числа:
4, 6, 8, 9;
40, 44, 46, 48, 49;
60, 64, 66, 68, 69;
80, 84, 86, 88, 89;
90, 94, 96, 98, 99;
400, 404, 406, 408.
К началу четвертого этапа видим, что нас интересуют только нечетные числа, т.е. при последней цифре 0, 4, 6, 8 (см.запись третьего этапа), числа нам неинтересны, остаются только нечетные:
9, 49, 69, 89, 99.
Пятый этап заключается в применении свойства делимости на 3 (если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3), получаем числовой ряд, состоящий всего из 2 чисел:
49, 89
Шестой, последний этап, проверка делимости на 7, т.к., по условию задачи, число не должно делиться на 7. Именно после этой проверки получаем искомый в муках ответ:
89
А ведь задача, несмотря на кажущуюся сложность, решается весьма просто тем такие задачи и интересны!
                                                                              

Без остатка если, то число 89
(мин. длина ответа)