Какой треугольник называют тупоугольным?
Какой треугольник называют остроугольным?
Какой треугольник называют прямоугольным?

В треугольнике 3 угла, а их сумма равна 180 градусов.
В зависимости от того, какие это углы, треугольник может называться остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.
У тупоугольного треугольника один из углов является тупым (то есть градусная мера этого угла составляет более 90 градусов). А 2 других угла у него острые, так как иначе сумма углов в треугольнике получилась бы больше 180 градусов.
У прямоугольного треугольника один из углов является прямым (он равен 90 градусам). А 2 других угла у прямоугольного треугольника также острые - опять же из-за того, что сумма углов не может быть больше 180 градусов.
У остроугольного треугольника все 3 угла - острые.
Если известны 3 стороны треугольника, то узнать его вид можно так:
Обозначаем самую большую сторону за c, две других стороны - за a и b.
Теперь приравниваем a² + b² и c².
Если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный (вспомните про теорему Пифагора и про равенство суммы квадратов катетов и квадрата гипотенузы).Если a² + b² > c², то треугольник остроугольный.Если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный.Например, стороны в треугольнике равны 10 см, 5 см и 8 см.
5² + 8² = 89, а 10² = 100.
Так как квадрат самой большой стороны треугольника (10 см) больше суммы квадратов его меньших сторон (5 см и 8 см), то значит он будет тупоугольным.
                                                                              

Тупоугольный треугольник содержит один тупой угол. Больше углов тупых у него не может быть, так как сложив два тупых угла (например 92+91) уже получим больше 180 градусов, а сумма углов треугольника равна 180 градусов. Тупой угол - угол больше девяносто градусов , но меньше 180.
Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол - ведь больше , чем два угла прямых не может быть по той же причине как и у тупоугольного.Прямой угол равен девяносто градусов.
Остроугольный треугольник имеет все острые углы (обязательно все). Острые углы это такие углы ,которые по своей величине меньше чем девяносто градусов ,но больше чем ноль градусов.

В геометрии треугольник называется остроугольным, если у него все углы острые (меньше 90°. При этом они не обязательно равны друг другу. Но их сумма всегда равна 90°.
Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов прямой,т.е. равен 90°
Треугольник называется тупоугольным, если у него имеется тупой угол (больше 90°)

Тупоугольным называется треугольник, у которого хотя бы один угол - тупой (более 90 градусов).
Остроугольным называется треугольник, у которого все углы острые (менее 90 градусов).
Прямоугольным называется треугольник, у которого один угол составляет прямой угол (равен 90 градусам).

Прямой угол = 90 градусов
Острый угол < 90 градусов
Тупой угол > 90 градусов
Аналогично с углами подобная классификация и у треугольников.

Для определения вида треугольника надо отталкиваться от угла в 90 градусов:Если угол у треугольника меньше девяноста градусов, то он называется остроугольным, ведь угол получается острый.Если угол у треугольника больше девяноста градусов, то есть развернут больше, то этот треугольник называется тупоугольный.А если у треугольника угол равен девяносто градусов, то, как вы понимаете - это будет прямоугольный треугольник.Ниже на картинке я изобразила все виды треугольников.

ttmirror ответил правильно, а я могу добавить, как проверить вид треугольника.
Нужно взять самую длинную сторону с (а и b - это две меньших стороны)и проверить выражение
c^2 - a^2 - b^2
Если результат отрицательный, то треугольник остроугольный.
Если равен 0, то прямоугольный. Если положительный, то тупоугольный.

Треугольник, в котором один из углов тупой (>90°), называется тупоугольным.
Треугольник, в котором все три угла острые (<90°) , называется остроугольным.
Треугольник, в котором есть прямой угол (=90°), называется прямоугольным.