Как это решить При каком значении параметра а уравнение (а²-1)х=а+1 не имеет решений?.

Ну это ж на формулы сокращённого умножения задачка... (а²-1) = (а+1)(а-1), так что уравнение преобразуется в такое:
(а+1)(а-1)х = а+1.
Ну и тогда сразу видно, что при а=1 решений нет, потому как левая часть становится тождественно равной нулю, тогда как правая остаётся равной 1. А при а=-1 решением может быть любое действительное число, потому как и левая, и правая части тождественно равны нулю при любом х.