Главное меню

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугол-ик. Как решить?

Автор Zwiely, Март 14, 2024, 21:22

« назад - далее »

Zwiely

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. Найдите сумму углов ABC И ACB. Ответ дайте в градусах?

ZadaSIK

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник ABC. Найдите сумму углов ABC и ACB. Ответ дайте в градусах?
У треугольника угол ВАС прямой и равен 90 градусов. Доказательство:
Два виртуальных прямоугольника равны. Это: 1В4А = А5С6. Из размер 1*4 клетки. Диагонали ВА и АС в прямоугольниках одновременно являются катетами прямоугольного треугольника АВС. Так как внешние углы, образованные диагоналями равны, то и внутренний угол ВАС прямой.
А значит сумма оставшихся углов в треугольнике равны 180 - 90 = 90 градусов.
Мой ответ: Сумма углов ABC + ACB = 90 градусов. Ответ я дала в градусах.
                                                                              

Edin

Оптимальным решением будет, если вместо того, чтобы найти значения углов АВС и АСВ и суммировать их найти значение только угла ВАС. Потом используя теорему о сумме внутренних углов треугольника найти нужную сумму. Так и поступим. Если внимательно рассмотреть рисунок, то можно заметить, что угол ВАС прямой, так как его стороны являются гипотенузами равных прямоугольных треугольников (со сторонами 1 и 4). ВАС = 90, как и угол клетки, то есть это углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Тогда сумма АВС+АСВ=180-ВАС=90. Ответ: 90.