Как это решить Как доказать истинность алгоритма деления в столбик?.

Деление есть не что иное, как многократное вычитание. А частное от деления есть подсчитанное количество вычитаний.
Деление в столбик и есть тот самый алгоритм, который подсчитывает количество допустимых вычитаний, начиная с младших разрядов делимого и до самых старших его разрядов. 
Как-то так.
                                                                              

Доказать истинность алгоритма деления в столбик можно выполнив умножение частного на делитель, например, 9834/33=298, 298*33=9834 9801/33=297, 297*33=9801, или при делении с остатком 5671/11=515 и остаток 5671-515*11=5671-566�5=6.