Хозяйка сделала пирог расстегай и хочет заранее разрезать его на такие (не обязательно равные) части, чтобы пирог можно было разделить поровну и на пятерых, и на семерых. Каким минимальным числом кусков она сможет обойтись

В данной задаче куски неодинаковые, что важно.
Сначала, конечно, ищем наименьшее общее кратное, это 35, но на 35 частей резать не надо, можно обойтись 11. Пусть пирог будет прямоугольным. Мысленно делим его на 35 одинаковых фрагментов, семь в длину и пять в ширину.
Если гостей пятеро, они берут по 7 сегментов каждый. По данному чертежу это будут горизонтальные полосы. Если гостей семеро, они берут по пять сегментов каждый. Первые пятеро возьмут по одному куску, длинному, шестой и седьмой - по три, два побольше и один совсем маленький. Тут порции каждого гостя показаны разными цветами. А разрезан пирог может быть вот так:
                                                                              

Я так люблю расстегаи, особенно с мясом!!! Аж слюньки выделились!
Теперь задача. Я думаю нужно найти наименьшее общее кратное. А это 35. Потому как неудобные это числа. Если расстегай разделить на 35 частей, то пятерым будет дано по семь частей, а семерым меньше, только по пять частей.
Но представил себе расстегай поделенный на 35 частей. Это же совсем небольшие кусочки получатся! Нехорошая задача. Весь пирог придется разрезать.
Можно делить и на неравные части, но не хочется складывать эти мелкие дроби. Может кто другой напишет эти подробности. Буду благодарен.