В зоопарке живут четвероногие звери и двуногие птицы. В зоопарке имеется 30 голов и сто ног. Сколько зверей и сколько птиц живет в зоопарке?

Решение:
Решим данную задачу составив систему уравнений:
Возьмём четвероногих зверей за x, а двуногих птиц за y, тогда:
{x+y=30
{4x+2y=100
Выразим x через y, тогда:
x=30-y
Подставим полученный x во второе уравнение и решим его:
4(30-y)+2y=100
120-4y+2y=100
120-2y=100
-2y=100-120
-2y=-20
y=10
В зоопарке десять двуногих птиц.
А теперь подставим у и определим x:
x=30-10
x=20
В зоопарке 20 четвероногих животных
Проверка:
{10+20=30
{4*20+2*10=100
Равенство верно
Ответ: в зоопарке 10 птиц и 20 животных
                                                                              

Уравнения, иксы, игреки... Поступим иначе, безо всего этого.
Раздадим 30-ти головам по две ноги (меньше не бывает). Это 60 ног:
30 * 2 = 60
Остаётся у нас 40 ног:
100 - 60 = 40
Это ноги 4-х ногих животных, ещё нужно раздать им по две ноги:
40 / 2 = 20
Значит их, 4-х ногих, 20 голов.
Остальные 10 голов  - птицы.
30 - 20 = 10

Для решения этой задачи надо составить уравнение. Обозначим число зверей как х, а число птиц — как у. В зоопарке 30 голов, т.е. х + у = 30, и тогда х = 30 — у. В зоопарке сто ног, т.е. 4х + 2у = 100. Подставим в это равенство выражение х = 30 — у. Получим: 4(30 — у) + 2 у = 100. Преобразуем: 120 — 4у + 2у = 100 или 120 - 2у = 100, или 20 = 2у. Значит, у = 10, т.е. в зоопарке 10 птиц. А зверей в зоопарке: 30 — 10 = 20.