Незнайка связал 6 кукол своей подруги Кнопочки лентами красного и синего цвета так, что от каждой куклы к каждой другой кукле ведет ровно 1 лента. Докажите, что найдутся 3 куклы, связанные лентами одного цвета.

Если представить условие задачи в виде графа, то из каждой вершины (куклы) выходит по пять ребер (ленты). Эти пять лент могут быть такими: 1 красная и 4 синих или 2 красных и 3 синих или 3 красных и 2 синих или 4 красных и 1 синяя. Как видим в каждом варианте есть не менее 3 одноцветных лент.