Найдите все значения а, при каждом из которых отношение корней уравнения аx²-(а+3)х+3=0 равно 1,5.

• а=2, а=4,5
• а=0, а=2
• а=0
• а=4,5
• а=2

Найдем дискриминант.
Д=(а+3)2-4*3а
Д=а^2+6а+9-12а
Д=а^2-6а+9=(а-3)^2
Корень из Д равен (а-3)
Напишем выражения для корней:
Х1=(-(а+3)+(а-3))/2а=
=-3/а
Х2=(-а-3-а+3)/2а=-1
Далее:
Х1/Х2=3/а=1,5,то есть а=2
И вариант:
Х2/Х1=а/3=1,5,то есть а=4,5
Ответ:а=2,а=4,5
Но корень из Д может быть и равен (3-а)
Х3=(-а-3+3-а)/2а=-1
Х4=(-а-3-3+а)/2а=-3/а
Х3/Х4=а/3=1,5,,то есть а=4,5.
Х4/Х3=3/а=1,5,то есть а=2
Ответ:а=2 и а=4,5