Сколько решений имеет уравнение х^24=15 ?

Действительных решений - два, x1 = -корень 24 степени(15), x2 = +корень 24 степени(15)
Как и во всяком подобном уравнении x^n = a, где n - четное число.
А всего корней, действительных и комплексных - 24, в полном соответствии с Основной теоремой алгебры:
Всякое уравнение имеет ровно столько корней, какова степень его старшего члена.