Главное меню

Как установить соответствие между графиками функций вида y = kx + b?

Автор Ahina, Март 15, 2024, 21:47

« назад - далее »

Ahina

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Camain

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Смотрим на графики:
График А) Когда линия по х = 0, то и у стремится вверх и > 0. Значит:
k > 0, и b > 0. Это подходит к № 2.
График Б) Когда линия по х = 0, то по у линия идет вниз и y < 0, Значит:
k < 0, и b > 0. Это подходит к № 1.
График В) А здесь по иному линия при х = 0, значение у < 0  k > 0 и b < 0.
Это подходит к № 4.
Вставляем числа в таблицу:
                                                                              

Yon

Для функции y = kx + b, даже не зная численных значений коэффициентов, но зная положительные они или отрицательные, можно предсказать, как будет вести себя график функции.
если k больше нуля - функции возрастает, график функции (прямая) идет вверх; если k меньше нуля - функции убывает, график функции (прямая) идет вниз;если при х=0, коэффициент b - больше нуля, то значение у в этой точке  также будет больше нуля; если при х=0, коэффициент b - меньше нуля (отрицательный), то значение у в этой точке  также будет  отрицательным. Применим эти знания к решению задания.
Итак, график функции - прямая линия. Будем смотреть на графики и сопоставлять их со значениями коэффициентов.
График А: прямая идет вверх и при х=0, значение у больше нуля. Следовательно k - больше нуля и b - больше нуля. Это соответствует второму набору коэффициентов.
График Б: прямая идет вниз и при х=0, значение у больше нуля. Следовательно k - меньше нуля и b - больше нуля. Это соответствует первому набору коэффициентов.
График В: прямая идет вверх и при х=0, значение у меньше нуля. Следовательно k - больше нуля и b - меньше нуля. Это соответствует четвертому набору коэффициентов.
Ответ: А - 2); Б - 1); В - 4.