Восстановите поврежденные числа в произведении
В ответе запишите результат произведения.

               Для ясности изложения решения я перенёс указанный в задаче пример на умножение в столбик в программу Paint. Все звёздочки, то есть неизвестные цифры, я заменил разными буквами, чтобы было ясно, о какой цифре я веду речь.
Сначала я решил поработать над цифрой A. Чему она может быть равна? Мы видим, что от умножения на 2 наша цифра A дала нечто, что оканчивается цифрой восемь. Простым перебором мы убеждаемся в том, что только две цифры обладают таким свойством: это четвёрка и девятка. Итак, главный вариант: A = 4; побочный: A = 9.
Рассмотрим главный вариант. Если A = 4, то понятно, что 24 при умножении на 2 даст 48. Значит, C = 4.
А далее: чему может быть равна цифра B? Нам нужно подумать, есть ли такое однозначное число, которое при умножении на 24 даст двузначное число, в котором первая цифра — 7. И да, простым подбором мы видим, что такое однозначное число есть. Это 3. От умножения на 24 число 3 даст число 72. Итак, B = 3, а D = 2.
Осталось плёвое дело: найти E. Понятно, что E = C + D = 4 + 2 = 6. А весь результат равен 768.
A = 4, B = 3, C = 4, D = 2, E = 6.
Полный пример: 24 * 32 = 768.
Но для полноты исследования нужно рассмотреть ещё и побочную гипотезу. Может ли A быть равной девятке? Тогда 29 * 2 = 58 — цифра C равна 5. Но главная загвоздка в B и D. Есть ли однозначное натуральное число, которое после умножения на 29 даст нечто двузначное, причём начинающееся с семёрки? Подбираем: 29 * 2 = 58, а 29 * 3 уже равно 87. И мы видим, что нет такого однозначного числа. Значит, гипотеза о том, что A потенциально равна 9, потерпела крах.
Окончательный ответ: единственное решение — произведение равно 768.