Двое по очереди ломают шоколадку 6х8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре, тот, кто делает первый ход, или второй?

Для наглядности нарисуем шоколадку.
Каждый ход будет добавлять новую часть.
Изначально была 1 часть - 1 целая шоколадка
Потом 1-й игрок ломает шоколадку вдоль любой линии разлома и получается 2 части шоколадки
Потом 2-й игрок берет 1 часть и ломает её вдоль любой линии разлома и получается 3 части шоколадки
Снова 1-й игрок ломает одну из частей на 2 и всего будет 4 части
И так далее.
Можем заметить, что после ходов 1-го игрока будет чётное количество частей, а после хода 2-го игрока будет нечётное количество частей.
Игра закончится, когда шоколадка будет разломана по всем линиям разлома на одиночные части. А таких одиночных частей всего 6•8 = 48
А так как 48 - чётное, то последний ход будет у 1-го игрока и Второй уже не сможет сделать ход.
Причём это будет всегда. Даже если первый игрок захочет специально проиграть, то у него ничего не получится.
Ответ: выиграет тот кто начинает.