Главное меню

Как выбрать верное утверждения об описанной и вписанной окружности?

Автор Inth, Март 14, 2024, 08:37

« назад - далее »

Inth

Укажите номер верного утверждения.
1) Около любого ромба можно описать окружность.
2) В любой треугольник можно вписать не более одной окружности.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Kexen

Первое утверждение неверно, так как около ромба можно описать окружность лишь при условии, что данный ромб является квадратом.
Второе утверждение верно, так как в любой невырожденный треугольник можно вписать одну и только одну окружность.
Третье утверждение неверно, так как центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Четвёртое утверждение неверно, так как центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис треугольника.
Ответ: 2 - номер верного утверждения.