Главное меню

Как выбрать верные утверждения о квадрате, треугольнике и углах?

Автор Стрым, Март 14, 2024, 15:38

« назад - далее »

Стрым

Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Zwiely

Для решения данного задания необходимо внимательно разобрать каждое предложенное утверждение:
1)
Любой квадрат является прямоугольником по определению, так как квадрат - это прямоугольник, все стороны которого равны.
Если бы утверждение было построено наоборот:
"Существует прямоугольник, который не является квадратом",
то оно было бы верным.
А в предложенной формулировке первое утверждение - неверное.
2)
По признаку равнобедренного треугольника, если два угла треугольника равны, то он равнобедренный. Значит, рассматриваемый треугольник - равнобедренный, следовательно, его боковые стороны, которые располагаются напротив равных углов, равны.
Таким образом мы понимаем, что второе утверждение - верное.
3)
Третье утверждение верное, так как в геометрии есть такая теорема.
Ответ: 23.