Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 180 см. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 159 см.
2) Рост любого одиннадцатиклассника этой школы меньше 180 см.
3) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 182 см.
4) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы или меньше, или равна 20 см.
Поясните свой выбор.

По условиям задачи, рост всех одиннадцатиклассников находится в диапазоне от 160 до 180 сантиметров.
Поэтому ответ под N°1 является неверным, так как школьника ростом ниже 160 см(159см) нет в классе.
Так как ученики имеют рост от 160 до 180см, то по условиям задачи, рост любого выбранного ученика, всегда будет ниже 180см.
Утверждение N°2 - верно.
Третье утверждение неверно, так рост 182 см не входит в диапазон, в котором все имеют рост от 160 до 180см.
Учитывая, что разница в росте школьников лежит в диапазоне от 160 до 180см, то любой ученик будет отличаться по росту от другого на 20 см(разница в росте будет либо равна, либо меньше 20см.)
Поэтому утверждение под N°4 является верным.
Ответ: верны утверждения под N°2 и N°4.   
                                                                              

Поскольку, рост всех одиннадцатиклассников, согласно условию этой задачи, лежит точно в диапазоне от 159.(9)см до 179.(9)см, то давайте проанализируем предложенные нам в условии задачи вопросы:
Неверно, все выше этого роста.
Верно, все меньше этого роста.
Неверно, все ниже этого роста.
Верно, в самом благоприятном случае эта разница может быть ровно 20см, во всех остальных случаях - меньше.
Ответ на задачу: 2, 4.