Главное меню

Как вычислить относ. погрешность числа 5,41 относительно точного 5,408?

Автор Udelar, Март 15, 2024, 21:30

« назад - далее »

Udelar

Вычислить относительную погрешность приближенного числа 5,41 относительно точного значения 5,408.

Flinrly

Для начала нужно понять истинное значение понятия "относительная погрешность", а потом уже переходить к вычислению этой самой относительной погрешности.
Итак, относительной погрешностью называют отношению абсолютной погрешности к точному значению, а абсолютная погрешность, в свою очередь - это разница приближенного числа и точного значения.
Пример:
абсолютная погрешность: 5,410 - 5,408 = 0,002 относительная погрешность: 0,02 : 5,408 · 100 = 0,036982248 ≈ 0,037%                                                                               

Siny

Относительная погрешность измеряемой величины определяется отношением абсолютной погрешности (Δх) данной величины к её истинному значению, т.е. к значению, полученному в результате измерения (х).  В нашем случае х = 5,408;   Δх = 5,41 - 5,408 = 0,002. Относительная погрешность измерения в данном случае будет Δ = Δх/х = 0,002/5,408 ≈ 0,00037. В процентах эта погрешность будет Δ = (Δх/х)*100% = 0,002*100/5,408  ≈ 0,037%