Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим скорость второго велосипедиста через х, тогда скорость первого будет (х+3). Время, которое затратил второй велосипедист на 108-километровый пробег равно 108/х, а время, которое затратил первый велосипедист на 108-километровый пробег равно 108/(х+3). По условию первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго (то есть его время меньше на 3 часа).
Составим уравнение: 108/х-108/(х+3)=3. Решаем это уравнение: 3*х*(х+3)=108*(х+3)-108*х, 3*х*х+9*х=108*3,  3*х*х+9*х-324=0. х*х+3*х-108=0. Корни этого квадратного уравнения равны 9 и -12 (по теореме Виета). Значит скорость второго велосипедиста равна 9 км/ч, а первого 9+3=12 км/ч. Ответ: 12.
                                                                              

Возьмет, второго велосепидиста за Х. А второго за Х-3. Составляем уравнение.
108/Х-108/Х-3=3
Решаем его:
108(Х-3)-108Х=3(Х(Х-3))
108Х-324-108Х=3Х^2-9Х
Взаимно уничтожая, получаем:
3Х^2-9Х-324=0
Х^2-3Х-108=0
D=9+432=441(21)
x1=3+21/2=12;  x2=3-21/2=-9 не принадлежит условиям задачи
Ответ:12 км/ч.