Сколько кубиков в фигуре №5 и №100?

У меня только одно предположение: надо искать объём тела по формуле
S = n³ - ( n - 1 )³, где n - номер фигуры.
При n = 1 S = 1;
при n = 2 S = 8 - 1 = 7;
при n = 3 S = 27 - 8 = 19;
при n = 4 S = 64 - 27 = 37;
при n = 5 S = 125 - 64 = 61;
при n = 100 S = 1000000 - 970299 = 29701;
Единственное, чтобы было проще считать такие большие кубы, как, к примеру, при n = 100, можно применить формулы сокращённого умножения - разница кубов:
a³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² )
В данном случае ( a - b ) = n - ( n - 1 ) = 1, а значит формула разности кубов примет вид:
S = n³ - ( n - 1 )³ = n² + n( n - 1 ) + ( n - 1 )² = n² + n² - n + n² - 2n + 1 = 3n² - 3n + 1
                                                                              

Глядя на картинку можно заметить, что каждый следующий получается возведением в куб номера и вычитанием всех предыдущих или вычитанием предыдущего номера в кубе
№1 = 1 = 1-0
№2 = 7 = 8 - 1 = 2^3-№1
№3 = 19 = 3^3 - сумма(№1 и  №2) = 3^3 - 2^3
.
№5 = 5^3 - 4^3 = 125 - 64 = 61
№100 = 100^3 - 99^3= 1 000 000 - 970299 = 29701

Обозначим номер фигурки буквой N
Фигурки в приведённой последовательности собраны из кубиков и состоят из четырёх частей:
Основание размером O=N*N=N²Первая стенка размером W1=(N-1)*(N-1)=(N-1)²Вторая стенка размером W2=(N-1)*(N-1)=(N-1)²Столбик размером L=N-1Общее количество кубиков (S) выразится суммой этих составляющих:
S=O+W1+W2+L=N²+(N-1)*(N-1)+(N-1)=N²+2*(N-1)²+(N-1)
Поскольку количества кубиков в W1 и W2 равны
Sₙ=N²+2*(N-1)²+(N-1)
Sₙ=N²+2*(N²-2*N+1)+N-1=3*N²-3N+1=3*N*(N-1)+1
Sₙ=3*N*(N-1)+1
S₁=3*N*(N-1)+1=3*1*(1-1)+1=0+1=1  S₂=3*N*(N-1)+1=3*2*(2-1)+1=3*1*2+1=7  S₃=3*N*(N-1)+1=3*3*(3-1)+1=3*2*3+1=19 S₄=3*N*(N-1)+1=3*4*(4-1)+1=3*3*4+1=37 S₅=3*N*(N-1)+1=3*5*(5-1)+1=3*4*5+1=61 S₁₀₀=3*N*(N-1)+1=3*100*99+1=2970�0+1=29701

Формула: 3n*n-3n+1 (имеется в виду n в квадрате). Или 3n(n-1)+1
При n=5 получаем: 3*25-3*5+1=61
При n=100: 3*100*99+1=29701.