Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы?

Добавим рисунок для наглядности:
Лестницу я обозначила на рисунке синим цветом, её длина 13 м, она приставлена к стене дома под некоторым углом для устойчивости. Расстояние от дома до нижнего конца лестницы по земле - 5 м. Нам нужно найти высоту от земли до верхнего конца лестницы. Мы видим по рисунку, что у нас получился прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 5 м, а гипотенуза - 13 м. Нам нужно найти длину второго катета h м. Воспользуемся теоремой Пифагора:
h²+5²=13²
h²+25=169
h²=144
h=12 м - это и есть искомая высота.
Ответ: на высоте 12 м находится верхний конец лестницы.
                                                                              

Прямоугольный треугольник получается. Где катеты один равен Х, а другой равен 5 метрам. По теореме Пифагора: "Квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов." можно найти чему равен X.
13^2=Х^2+5^2
169=Х^2+25
169-25=Х^2
144=Х^2  извлечём корень квадратный.
Х=12 метров.
Ответ: 12 метров.