Алёша на 3 года старше Бори и на 6 лет старше Вовы. Произведение возрастов Гриши и Бори на 9 больше произведения возрастов Алёши и Вовы. На сколько лет Алёша старше Гриши?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 964)

Пусть возраст Вовы-В.
Тогда возраст Бори (В+3)
Возраст Алеши (В+6)
А возраст Гриши пусть Г.
Имеем равенство :
Г(В+3)=9+В(В+6) или.
ГВ+3Г=9+В^2+6В или
В^2+(6-Г)В+(9-3Г)=0
Д=36-12Г+Г^2-36+12Г
Д=Г^2
В1=(Г-6+Г)/2=Г-3
В2-не имеет смысла. Получается Гриша и Боря ровесники. И Алёша старше Гриши на 3 года.
Например:
Вова - 5 лет.
Гриша и Боря по 8 лет
Алёша 11 лет.
8*8=9+5*11.
64=9+55
Или:Вова-15 лет
Гриша и Боря по 18 лет
Алеша 21 год
18*18=9+15*21
324=9+315