Укажите какую либо дробь большую 1/9 но меньшую 1/8.

Я думаю так, что нужно у обеих дробей найти общий знаменатель. Это  72,из этого следует  8/72 и 9/72. Между  8 и 9 числа отсутствуют.
Если подвезти эти дроби к  знаменателю 144, то получится 16/144 и 18/144. Между 16 и 18 стоит  17.
Следовательно, 17/144 больше 1/9 и меньше 1/8, как то так получается.

2/17, например. Или 3/25, 4/35, ...
Вообще  a < ta + (1 − t)b < b, где 0 < t < 1.

Пусть х - искомое число. Составим неравенство: 1/9<х<1/8. Находим общий знаменатель у чисел 1/9 и 1/8: это 72. Получаем неравенство: 8/72<х<9/72. Например х может быть 8,1/72=81/720.