За большим круглым столом лицом к центру стола пируют 90 человек: 40 баронов, 30 графов и 20 маркизов. По сигналу должны встать ровно те, у кого оба соседа — левый и правый — имеют одинаковый титул. Какое наибольшее количество людей может встать? Например, чтобы встал граф, оба его соседа должны иметь одинаковый титул, но не обязательно графский.

Сажаем баронов и графов через одного, начинаем с баронов. Получаем 30 человек (все графы), которые могут встать. На это мы потратили 31 барона, из них 29 тоже могут встать. Итак, пока встают 30 графов и 29 баронов. Итого 59 человек.
У нас остается 9 баронов. Сажаем между каждым бароном по маркизу, последний маркиз. У нас встают все бароны без двух (самый первый пока без соседа плюс еще один, который пришелся на стык и у него с одной стороны граф, с другой маркиз) и 8 маркизов. Пока встали 38 баронов и 30 графов, маркизов посчитаем отдельно. 68 человек.
Последний сидит маркиз, досаживаем к ним оставшихся 11 маркизов. 10 из них имеют соседей-маркизов, у одного сосед барон и маркиз, и у замыкающего тоже барон и маркиз (другой барон).
Итого, 18 маркизов имеют "одноименных" соседей.
Итого 68+18=86
                                                                              

Можно догадаться, что наибольшее количество соседей с одинаковыми титулами будет в том случае, когда все, кто имеют одинаковый титул сидят рядом (кроме крайних). То есть, вот возможный вариант размещения людей: сначала рассаживаются по порядку 40 баронов, затем 30 графов и далее 20 маркизов. Ведь, если люди с разными титулами сидят рядом, то и соседи тоже будут иметь разные титулы. В этом случае количество людей с одинаковыми соседями будет: 38+28+18=84. Хотя, если 30 баронов рассадить через один с 30 графами встанут все, кроме крайних (58 человек). Далее оставшиеся 10 баронов рассадим таким же образом с 10 маркизами встанут все кроме двух крайних (минус 1)  (19 человек) и оставшихся 10 маркизов рассадим подряд, встанут все кроме двух крайних (минус 2), то есть 10 человек. Наибольшее количество вставших будет таким образом 58+19+10=87 человек.