Главное меню

Как вычислить приведённые на рисунке математические выражения с корнями?

Автор Lik, Март 15, 2024, 07:41

« назад - далее »

Lik

Вычислите выражения:200·³√(0.001) - ⁵√(-0,00032) - (-4·√2)²³√(x²)·(³√x - ³√(x⁴))³√54 - 3·³√16 + 5·³√128 + ³√2000

Camain

Решением корня n-ой степени, является число при возведении которого в степень n получим подкоренное выражение. (возведение в n степень - это умножение числа на само себя n раз)
например ³√0,001=0,1 (потому что 0,1³=0,1•0,1•0,1=0,0�01)
1-e выражение считается просто
200•³√0,001 -⁵√-0,00032-(-4√2)²= 200•0,1 - (-0,2) - 16•2 = 20+0,2-32 = -11,8
2-е выражение считается путем раскрытия скобок и использованием свойств степеней.
³√(х²)(³√х-³√(х⁴)) = ³√(х²)•³√х-³√(х²)•³√(х⁴) = ³√(х²•x)-³√(х²•x⁴) = ³√(х³)-³√(x⁶) = x-x²
3-е считается путем разложения чисел на множители из которых можно извлечь корень
³√54-3•³√16+5•³√128+³√200�0 = ³√(27•2)-3•³√(8•2)+5•³√(64•2)�+³√(1000•2) = 3•³√2-6•³√2+20•³√2+10•³√2 = ³√2•(3-6+20+10) = 27•³√2