В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Это пример безобразно составленного условия. Конечно, для учеников не особо сведущих в "тер. вере" проще запомнить транслируемое простое решение. Но если глубже разбираться, то оно не верное.
В классическом решении, оговорка: "клиенты заходят независимо" подразумевает, что и продавцы таким образом тоже работают независимо друг от друга. И значит события "занятости с клиентом" разных продавцов независимые события. И тогда Вероятность пересечения этих независимых событий (события происходят одновременно) равна произведению вероятностей этих событий.
То есть, пусть будут продавцы: A; B; C; тогда
P(A) = 0,3 - вероятность занятости 1 продавца
P(B) = 0,3 - вероятность занятости 2 продавца
P(C) = 0,3 - вероятность занятости 3 продавца
И вероятность одновременного события P(A;B;C) = P(A)•P(B)•P(C) = 0,3•0,3•0,3 = 0,027
Ответ: 0,027 (и этот ответ подразумевается как правильный при решении ЕГЭ/ОГЭ)
Кстати справедливости ради надо заметить, что должна быть не просто попарная независимость, а также независимость любой совокупности событий от других.
Но в чем безобразие? Все дело в том, что независимость прихода клиентов, вовсе не означает независимость занятости продавцов друг от друга. Это можно понять следующим образом.
Приходит клиент и с вероятностью 1/3 он попадет к любому из 3-х продавцов. Тут пока все красиво клиент выбирает продавца независимо. И все в равных условиях, как в условии. Но стоит тут же зайти другому клиенту, а один продавец уже занят и тогда 2-й клиент выбирает уже среди 2-х продавцов и вероятность выбора продавца повышается до 1/2, а приход в это время 3-го покупателя однозначно займет 3-го продавца с вероятностью =1. То есть вероятность занятости продавца зависит от того занят в это время другой (другие продавцы) или нет.
Но в этом случае задача не решается, потому что для однозначного решения не хватает данных.
Поэтому решают, как указано вначале       
                                                                              

Задача на знание и нахождение вероятности.
В данной задаче события происходят вне зависимости друг от друга.
Вероятность выпадения данного события можно найти, как произведение вероятностей событий.
Поэтому искомая вероятность будет равна 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,027.