Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии bn, если b2-b4=3, и b1-b3=6.

По определению геометрической прогрессии b2 = b1q, b4 = b1q^3, b3 = b1q^2. Следовательно, согласно условию задачи
b1q-b1q^3 = 3,
b1-b1q^2 = 6
или
(1) b1q(1-q^2) = 3,
(2) b1(1-q^2) = 6.
Разделив первое из этих равенств на второе, после сокращения общих множителей получаем знаменатель данной геометрической прогрессии
q = 1/2,
и из равенства (2) находим первый член прогрессии
b = 6/(1-(1/2)^2) = 6/(1-1/4) = 8.
По формуле суммы бесконечной геометрической прогрессии:
S = b1/(1-q) = 8/(1-1/2) = 16.
Ответ: 16.